Plongement et placement de certaines classes d’arbres dans l’hypercube

Abstract

De nombreux probl`emes (bool`eens, de th´eorie des graphes, de codes. . . ) sont formalisables comme probl`emes combinatoires sur l’hy- percube. Lhypercube est un graphe int´eressant dont la topologie est utilis´e en informatique (parall´elisme, r´eseaux), il est fondamentale de d´eterminer quels sont les graphes et particuli`erement les arbres qui sont plongeable dans l’hypercube et de d´eterminer aussi combien de copies d’un arbre donn´e qu’on peut placer dans un hypercube de dimension donn´ee. Nous avons introduit certaines classes d’arbres pour lesquelles nous avons d´etermin´e la dimension cubique et nous avons donn´e aussi pour certaines classes le nombre de copies qu’on peut placer dans l’hy- percube de dimension donn´ee.