Sur les conditions nécessaires et suffisantes D’optimalité pour les équations différentielles Stochastiques linéaires(EDS)

Abstract

Dans ce travaille, nous avons étudié l’existence et l'unicité de solution pour les équations différentielles stochastiques. Puis, On établit les conditions nécessaires et suffisantes d’optimalité satisfaites par le contrôle optimal strict gouverné par l’EDS linéaire dans le cas où l'ensemble de tous les contrôles admissibles est convexe et la fonction de coût convexe.

In this work, we have studied the existence and the uniqueness of the solution of a stochastic differential equation. Then, we establish the necessary and sufficient conditions satisfied by the optimal control governed by linear EDS in the case where the set of all admissible controls is convex and the cost function is convex .

في هذا العمل درسنا نظرية الوجود والتفرد في حل المعادلة التفاضلية العشوائية . بعد ذلك تطرقنا إلى الشروط الأمثل الضرورية و الكافية التي تفي بالتحكم العشوائي الأمثل الذي تحكمه المعادلة التفاضلية العشوائية الخطية في الحالة التي يكون فيها مجموعة جميع عناصر التحكم المقبولة محدبة ودالة التكلفة محدبة.