طريقة تقريبية لحل المعادلات التفاضلية - التكاملية من رتب كسرية

Abstract

يهدف هذا البحث إلى تقديم معالجات عددية لبعض أنواع المعادلات التفاضلية - التكاملية من رتب كسرية الخطية و جمل معادلات تفاضلية تكاملية كسرية ، إعتمدنا في تلك التقنيات العددية على تقريب الحلول باستعمال كثيرات حدود هرميت و طر يقة المربعات الصغرى . أمكن تحو يل تلك المسائل إلى جمل معادلات جبرية سهلة البرمجة و الحل و من خلال تطبيقات عددية أثبتت تلك الطرائق كفاءة عالية في ايجاد حلول تقريبية و دقيقة مع عرض و تحليل لطرق عالجت الموضوع سابقا .

The objective of this work is to find numerically the solution of some linear fractional integrodiferential equations and system of fractional integrodiferential equations . For the approximation of the solutions we have used Hermite polynomials, and least square method . tool converts these problems to systems of algebraic equations whose solutions are simple and easy to compute. Numerical applications have proven the effectiveness of these methods to find approximate and precise solutions.