Existence and uniqueness results for fractional differantional equation

Abstract

In thesis, we are interested in giving existence, uniqueness, and stability results for various classes of boundary value problems for fractional differential equations involving different types of fractional order derivatives in Banach spaces. For this, the technique used is reduce the study of our problem to the Search for a fixed point of an integral operator. The results obtained are based on fixed point theorems and the the technique of topological degree theory

Dan cette thèse, nous nous intéressons à donner résultat d’existence, d’unicité et de stabilité pour déférentes classe des problèmes aux limites pour des équations différentiels fractionnaires impliquant différant types de dérivées d’ordre fractionnaire dans des espaces de Banach. Pour cela, la technique utilisée est réduire ľétude de notre problèmes a la recherche d’un point fixe d’un opérateur intégral. Les résultat obtenus sont bases sur les théorèmes du point fixe et la technique de la théorie des degrés topologique

نهتم في هذه الأطروحة بإعطاء بعض نتائج الوجود والوحدانية والإستقرار لفئات مختلفة من مشاكل القيم الحدية للمعادلات التفاضلية الكسرية التي يتضمن نوعا من المشتقات ذات الترتيب الكسري في فضاءات باناخ. لهذا الغرض، فإن التقنية المستخدمة هي تحويل دراسة مشكلتنا إلى بعض نظريات النقطة الثابتة، بالإضافة إلي تقنية نظرية الدرجة الطبولوجية