On The Inverse Problems For The Subdiffusion Equation

Abstract

In this work, we present a two-parameter identification problem. Which involves retrieving a spatially dependent diffusion coefficient and source strength in a subdiffusion model from distributed observations. We establish the well-posedness of the continuous formulation using an output least-squares formulation and subsequently develop a fully discrete scheme based on the finite element method in space and backward Euler convolution quadrature in time

Dans ce travail, nous présentons un problème d'identification à deux paramètres, qui implique la récupération d'un coefficient de diffusion dépendant de l'espace et de la force de la source dans un modèle de subdiffusion à partir d'observations distribuées. Nous établissons la bonne formulation continue à l'aide d'une méthode des moindres carrés en sortie et développons ensuite un schéma entièrement discret basé sur la méthode des éléments finis dans l'espace et la quadrature de convolution d'Euler en arrière dans le temps.