Existence, uniqueness, and stability of solutions for a coupled system of fractional differential equations

Abstract

In this study, we focus on investigating the existence, uniqueness, and stability of solutions for a coupled system of fractional differential equations subject to boundary conditions in a Banach space. To achieve this, we employ a technique that involves transforming our problem into the search for a fixed point of integral equations. The results we obtain are linked to Banach's fixed-point theory for studying the existence and uniqueness of solutions, and subsequently, we analyze Ulam-Hyers stability for our problem.

Dans cette étude, nous nous concentrons sur l'examen de l'existence, de l'unicité et de la stabilité des solutions pour un système couplé d'équations différentielles fractionnaires soumis à des conditions aux limites dans un espace de Banach. Pour ce faire, nous utilisons une technique qui consiste à transformer notre problème en une recherche d'un point fixe pour des équations intégrales. Les résultats que nous obtenons sont liés à la théorie du point fixe de Banach pour étudier l'existence et l'unicité des solutions, et ensuite, nous analysons la stabilité d'Ulam-Hyers pour notre problème.

Amara Abdelkader