Probing Gravitational Instability for Hernquist Potential

Abstract

This thesis investigates gravitational instability in self-gravitating systems using Jeans analysis through both energetic and dynamical approaches. Several gravitational potentials are studied, including the Newtonian, Plummer, fractional gravity, and MOND models, in order to analyze their effects on the Jeans mass, Jeans length, dispersion relation, and growth rate. The main original contribution of this work is the detailed study of the Hernquist potential, where its impact on gravitational instability is analyzed using both energetic and dynamical approaches, and the results are discussed in connection with astrophysical observations.

Ce mémoire porte sur l’étude de l’instabilité gravitationnelle dans les systèmes autogravitants à l’aide de l’analyse de Jeans selon les approches énergétique et dynamique. Plusieurs potentiels gravitationnels sont étudiés, notamment les potentiels newtonien, de Plummer, la gravité fractionnaire et MOND, afin d’analyser leurs effets sur la masse de Jeans, la longueur de Jeans, la relation de dispersion et le taux de croissance. La principale contribution originale de ce travail est l’étude détaillée du potentiel de Hernquist, dont l’effet sur l’instabilité gravitationnelle est analysé à l’aide des deux approches, énergétique et dynamique, avec une comparaison aux observations astrophysiques.

تبحث هذه األطروحة في عدم االستقرار الجاذبي في األنظمة ذاتية الجاذبية باستخدام تحليل جينز من خالل المقاربتين الطاقية والديناميكية. وقد تمت دراسة عدة جهود جاذبية، بما في ذلك نماذج نيوتن، بالمر، الجاذبية الكسرية وMOND وذلك لتحليل تأثيرها على كتلة جينز، وطول جينز، وعالقة التشتت، ومعدل النمو. تتمثل المساهمة األصلية الرئيسية لهذا العمل في الدراسة التفصيلية لجهد هيرنكويست، حيث تم تحليل تأثيره على عدم لٍّ االستقرار الجاذبي باستخدام ك من المقاربتين الطاقية والديناميكية، كما تمت مناقشة النتائج وربطها بالمشاهدات الفيزيائية الفلكية