Physics-Informed Neural Networks for Light Diffusion and Thermal Therapy in Biological Tissues

Abstract

This thesis investigates Physics-Informed Neural Networks (PINNs) as a unified framework for the coupled optical–thermal modelling of laser–tissue interaction: the propagation of light in biological tissue and the laser-induced temperature field underlying hyperthermic therapy. Five progressive studies share a single code base. The forward photon-diffusion problem is solved in homogeneous tissue (relative L² error 5.5 × 10⁻⁵) and in a three-layer skin–fat–muscle geometry, where the analytical interface-correction term D′(z) ∂ϕ/∂z proves decisive, reducing the error from ~17% to 1.8 × 10⁻⁴. The inverse problem recovers the optical coefficients from noisy fluence data with sub-percent error in the single-layer case, but exposes an identifiability gap in the multi-layer case, where the smallest coefficient of each layer is the worst recovered (43% error for μₐˢᵏⁱⁿ). Finally, the diffusion solution drives a time-dependent Pennes bioheat model (L² = 1.04 × 10⁻¹).

Beyond accuracy, the simulations expose two physical phenomena: a Q-balance effect, by which the absorbed power coincides in skin and tumour and the thermal selectivity stays near unity; and a self-shielding limit of plasmonic enhancement, where an excessive tumour absorption collapses the optical penetration depth below the tumour thickness and shifts heating toward the skin — a parametric sweep locating a modest optimum near μₐᵗᵘᵐᵒᵘʳ ≈ 2 cm⁻¹. The work shows that, even on a laptop-class budget, PINNs provide a viable framework for forward, inverse, and coupled optical–thermal modelling, and a tool to probe the physical limits of laser hyperthermia.

يتناول هذا العمل الشبكات العصبيّة المُقيَّدة بالفيزياء (PINN) كإطارٍ موحّدٍ للنمذجة المقترنة بصريًّا وحراريًّا لتفاعل الليزر مع الأنسجة الحيويّة: انتشار الضوء في الأنسجة وحقل درجة الحرارة الناتج عن الليزر في العلاج بفرط الحرارة. تتشارك خمس دراسات متدرّجة شيفرةً حاسوبيّة واحدة. تُحلّ مسألة انتشار الفوتونات المباشرة في نسيج متجانس بدقّة L² = 5.5 × 10⁻⁵ ، ثمّ في هندسة ثلاثيّة الطبقات (جلد–دهون–عضل) حيث يثبت حدّ التصحيح عند الواجهات أهمّيته الحاسمة، إذ يُخفّض الخطأ من 17% إلى 1,8 × 10⁻⁴. وتستعيد المسألة العكسيّة المعاملات البصريّة من قياسات مشوّشة بخطأ دون 1% في الحالة أحاديّة الطبقة، لكنّها تكشف قصور التمييز في الحالة متعدّدة الطبقات، حيث تُحجَب المعاملات الصغيرة بضوضاء البيانات بأسوأ خطأ يبلغ 43% لمعامل امتصاص الجلد. وأخيرًا يُغذّي الحلّ البصريّ نموذج بِنِس الحراريّ الزمنيّ المعتمِد على معاملات تروية متغيّرة بالعمق. كشفت المحاكاة عن ظاهرتين فيزيائيتين: تأثير توازن Q الذي يُبقي الانتقائيّة الحراريّة قرب الواحد رغم التباين النسيجيّ، وقيد الحجب الذاتيّ في التعزيز البلازمونيّ، مع تحديد قيمة مثلى متواضعة عند μₐ ≈ 2 cm⁻¹.