ANALYSES SPECTRALES, FRACTALES ET MULTIFRACTALES DES PRECIPITATIONS ET DES DEBITS EN REGIONS ARIDES

Abstract

Les analyses spectrales, fractales et multifractales ont ete appliquees aux pluies et aux debits mesures sur trois bassins versants de l fAtlas Sahariens. Les spectres des precipitations journalieres sont caracterises par un comportement de type loi puissance avec un exposant ƒÀ variant de 0.35 a 0.51. Pour les debits, les spectres sont egalement caracterises par un comportement en loi puissance avec des exposants ƒÀ de l fordre de 1.30 a 1.75. L fanalyse fractale basee sur l falgorithme de Grassberger-Proccacia a permis de mettre en evidence pour les debits des composantes ayant une dimension fractale de l fordre de 1.7 a 2.7. Cette dimension fractale relativement elevee indique a priori l fexistence de nombreux degres de liberte. Les moments de divergence ont pu etre estimes a partir des densites de probabilites de depassement. La valeur de qD varie de 4.10 a 4.35 pour les precipitations, alors que pour les debits, elle varie de 3.20 a 3.85. Ces caracteristiques sont fonction du degre de developpement des systemes. Pour les moments empiriques d fordre q, des lois de type puissance sont ainsi mises en evidence sur divers intervalles d fechelles. La convexite des courbes met en evidence le caractere multifractal des signaux hydrologiques de l fAtlas Saharien Algerien.