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https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/16998
Title: | Groupes de Lie-Poisson et transformations d’habillage |
Authors: | Bahayou, Mohammed amine laoudj, djamel |
Keywords: | actions de Poisson, Groupes de Lie-Poisson bigèbres de Lie transforma- tions d’habillage, r-matrices, r-matrices, équation de Yang-Baxter |
Issue Date: | 2017 |
Publisher: | Université kasdi merbah ouargla |
Abstract: | Ce travail est consacré à l’étude des groupes de Lie-Poisson et à leur feuilletage symplec-
tique. Nous avons étudié ces structures infinitésimalement via la structure de bigèbre de
Lie. Une bigèbre de Lie définit un couple d’algèbres de Lie en dualité avec des action
de l’un sur l’autre par les transformations d’habillage. Lorsque les champs de vecteurs
de l’action sont complets nous montrons que les feuilles symplectique du groupe de Lie-
Poisson sont exactement les orbites de l’action This work is devoted to the study of Poisson-Lie groups and to their symplectic leaves. We have studied these structures infinitesimally via the Lie bialgebra structure. A Lie bialgebra defines a pair of Lie algebras in duality with actions of one on the other by dressing transformations. When the vector fields of the action are complete we show that the symplectic leaves of the Lie-Poisson group are exactly the orbits of the action. |
Description: | Algebre et Geometry |
URI: | http://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/16998 |
Appears in Collections: | Département de Mathématiques - Master |
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