Détermination précise d’un modèle local du géoïde en Algérie à partir des données satellitaires GRACE et SRTM

Abstract

La détermination des altitudes orthométriques par le nivellement de précision est une tâche difficile et coûteuse spécialement dans les régions de relief accidenté comme l’Algérie où l’établissement du réseau de nivellement de haute résolution est impraticable de point de vue financier. L’apport des techniques spatiales comme le Global Positioning System (GPS) peut permettre de s’affranchir de ces contraintes à condition de disposer d’un modèle de géoide de précision compatible à celle dérivée du GPS (1ppm). Ainsi, l’objectif principal de cette thèse porte sur le calcul par voie gravimétrique d’un modèle du géoide pour l’Algérie destiné principalement à supporter les opérations du nivellement par GPS. La technique utilisée pour le calcul des ondulations du géoide est celle de retrait-restauration dont le principe est basé sur la décomposition de la hauteur du géoide en différentes longueurs d’ondes : les grandes, les moyennes et les courtes et qui peuvent être représentées respectivement par le modèle géopotentiel global, les informations gravimétriques et topographiques. Dans cette recherche, différents types de données ont été utilisées : Modèles géopotentiels, un Modèle numérique de terrain global (ETOPO5), les données GPS/nivellement, des mesures gravimétriques ponctuelles fournies par le Bureau Gravimétrique International (BGI), une grille des anomalies de gravité à l’air libre déjà prétraitée acquise auprès du département de Géophysique de l’université de Leeds United (GETECH) et un modèle (2D) de variation latérale de densité topographique. La technique de validation croisée a été utilisée conjointement avec la méthode de collocation par les moindres carrés pour détecter les mesures aberrantes présentes dans les mesures de gravité ponctuelles acquises auprès du B.G.I. En addition, plusieurs modèles globaux ont été évalués par l’utilisation des mesures gravimétriques et un ensemble de données GPS/nivellement pour en déduire le modèle approprié représentatif des données du champ de gravité en Algérie. L’étape de prétraitement et de validation de données a été suivie par la détermination d’un nouveau modèle local de géoïde par l’intégration de ces nouvelles données. Ce modèle de géoïde de résolution 5’x5’aété calculé par la méthode de Transformée de Fourier Rapide sur le territoire national entre les limites [18°, 39°] en Latitudes et [-9.5°, 12.5°] en Longitude en utilisant la technique de retrait-restauration et corrigé de l’effet des variations latéralede la densité. Les résultats montrent que l'effet induit par l’utilisation d’un modèle réel de densité sur le géoïde varie entre 1cm jusqu'au 13cm, qui demeure non négligeable pour une détermination centimétrique du géoide en Algérie. Il est certain, que l’emploi de modèle de variation de densité latérale dans le processus de détermination du géoide par l‘approche de Stokes améliorera, sans doute, la précision du modèle du géoïde, particulièrement, dans les zones montagneuses. Les solutions gravimétriques disponibles sur le territoire national ainsi que ce nouveau modèle ont été comparés avec 51 points GPS nivelés ; tous situés dans la partie nord de l’Algérie. L’analyse des résultats obtenus montre que le nouveau modèle du géoïde ajuste d’une façon optimale les données GPS nivelées comparativement aux autres solutions utilisées dans cette recherche.Ses déviations standards des différences, avant et après ajustement en utilisant le modèle de transformation à sept paramètres comme surface de correction, sont de l’ordre de 17 cm et de 8.1 cm, respectivement. Enfin et afin de se prononcer sur la qualité des données intégrées dans cette détermination, un ajustement combiné des données GPS nivelées et du nouveau modèle du géoïde a été effectué en utilisant la méthode de collocation et le modèle de transformation à sept paramètres comme surface de correction. L’analyse des résultats issus des différents tests, montre que les valeurs des signaux estimés sont dominées par les erreurs sur le géoïde dues, principalement, à la qualité et à la densité des données gravimétriques fournies par le BGI, tandis que celles des bruits rendent compte des erreurs locales dans le réseau du nivellement NGA, dont on peut prendre une mesure de sa qualité. Mots clés : Collocation par les moindres carrés, FFT, modèle paramétrique, modèle géopotentiel, retrait- restauration, Datum vertical, Nivellement par GPS.

The determination of orthometric heights by precision leveling is a difficult and costly task especially in rugged terrain such as Algeria where the establishment of the high resolution leveling network is impractical from a financial point of view. The contribution of space techniques such as the Global Positioning System (GPS) can make it possible to overcome these constraints provided you have a precision geoid model compatible with that derived from GPS (1ppm). Thus, the main objective of this thesis concerns the gravimetric computation of a geoid model for Algeria intended primarily to support GPS leveling operations. The technique used for calculating the geoid ripples is that of shrinkage-recovery, the principle of which is based on the decomposition of the height of the geoid in different wavelengths: large, medium and short and which can be respectively represented. by the global geopotential model, the gravimetric and topographic information. In this research, different types of data were used: Geopotential models, a global terrain digital model (ETOPO5), GPS / leveling data, point-specific gravimetric measurements provided by the International Gravimetric Bureau (BGI), an anomaly grid of previously pretreated open air gravity acquired from the Department of Geophysics at Leeds United University (GETECH) and a 2D model of lateral variation in topographic density. The cross validation technique was used in conjunction with the least squares collocation method to detect the outliers present in point-of-gravity measurements acquired from the B.G.I. In addition, several global models were evaluated using gravimetric measurements and a GPS / leveling data set to derive the appropriate model representative of the gravity field data in Algeria. The preprocessing and data validation step was followed by the determination of a new local geoid model by integrating these new data. This 5'x5 'geoid model was computed by the Fast Fourier Transform method on the national territory between the [18 °, 39 °] Latitudes and [-9.5 °, 12.5 °] Longitude boundaries using the removal-restoration technique and corrected for the effect of lateral variations in density. The results show that the effect induced by the use of a real model of density on the geoid varies between 1cm up to 13cm, which remains non negligible for a centimetric determination of the geoid in Algeria. It is certain that the use of a lateral density variation model in the geoid determination process by the Stokes approach will undoubtedly improve the accuracy of the geoid model, particularly in mountainous areas. The gravimetric solutions available on the national territory as well as this new model were compared with 51 leveled GPS points; all located in the northern part of Algeria. The analysis of the results obtained shows that the new geoid model optimally adjusts the leveled GPS data compared to the other solutions used in this research. Its standard deviations of the differences, before and after adjustment, using the sevenfold transformation model parameters as correction surface, are of the order of 17 cm and 8.1 cm, respectively. Finally, in order to decide on the quality of the data included in this determination, a combined adjustment of the leveled GPS data and the new geoid model was performed using the collocation method and the seven-parameter transformation model as the correction surface. . The analysis of the results from the various tests shows that the values of the estimated signals are dominated by the errors on the geoid due, mainly, to the quality and the density of the gravimetric data provided by the BGI, while those of the noises account for local errors in the NGA leveling network, from which a measure of its quality can be taken.

Least Squares Collocation