Éléments finis inversés pour approcher un problème elliptique posé sur R

Abstract

طريقة العناصر المنتهية العكسية هي طريقة بدون قطع تم تقديمها لحل معادلات تفاضلية جزئية في المجالات الغير المحدودة. الهدف من هذا العمل هو تحليل وتنفيذ هذه الطريقة لحل معادلة الإهليجية من الدرجة الثانية لمطروحة على كل الفضاء R. يحتوي هذا العمل على نتائج عددية تحصلنا عليها من برنامج حساب عددي مكتوب في الماتلاب، خاصة عندما يكون المجال هوR . كما يتضمن أيضا النتائج النظرية المتعلقة باستخدام فضاءات سوبولاف ذات الأوزان كإطار تابعي

La méthode des éléments finis inversés est une méthode sans troncature qui a été introduite pour résoudre des équations aux dérivées partielles en intervalles non bornés. L’objective de ce travaille est d’analyser et d’implémenter cette méthode pour résoudre une équation elliptique du second ordre posé dans sur R. La mémoire comporte des résultats numériques issus d’un code unidimensionnel écrits au Matlab, notamment lorsque le domaine est l’espace tout entier. Elle comporte aussi des résultats théoriques liés à l’utilisation d’espace de Sobolev à poids comme cadre fonctionnel