Fractional backward stochastic di¤erential equations

Abstract

In this work, we studied the existence and uniqueness of solutions of the generalized backward stochastic differential equation with fractional Brownian motion, using fixed-point theory. The pretty much of the technical difficulties coming from the fractional brownien motion, since B^Hwith H>1/2 is not a semi martingale; we cannot use the classical theory of stochastic calculus

Dans ce travail, nous avons étudié l'existence et l'unicité des solutions de l'équation différentielle stochastique rétrograde généralisée avec mouvement Brownien fractionnaire, en utilisant la théorie du point fixe. La majeure partie des difficultés techniques proviennent du mouvement Brownien fractionnaire, puisque B^H avec H>1/2 n'est pas une semi-martingale,nous ne pouvons pas utiliser la théorie classique du calcul stochastique