Please use this identifier to cite or link to this item: https://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/13372
Title: Etude de systèmes statistiques dans diverses dimensions d’espace basée sur une mécanique quantique fractionnaire
Authors: Meftah, Mohamed tayeb
Korichi, Zineb
Keywords: Dérivation fractionnaire
Mécanique quantique fractionnaire
Bosons
Fermions
Fonction de partition
Fonction de partition grand canonique
Grandeurs thermodynamiques
température critique
Issue Date: 2016
Publisher: université de kasdi merbah ouargla
Abstract: Dans ce travail, nous avons concentré notre attention sur l’étude des propriétés thermodynamiques de certains systèmes statistiques classiques et quantiques qui sont décrits par l’hamiltonien fractionnaire Ha. En premier lieu, nous avons présenté les outils fondamentaux de la construction de la théorie de la dérivée fractionnaire. Ensuite nous avons donné un aperçu sur la mécanique quantique fractionnaire en présentant ses principes et quelques applications de l’équation de Schrödinger fractionnaire puis nous avons étudié quelques problèmes statistiques classiques et quantiques dans le contexte de la mécanique quantique fractionnaire à D dimensions. La fonction de partition ZN et les fonctions thermodynamiques pour un gaz parfait libre sont calculées. Nous avons également calculé les fonctions thermodynamiques pour le cas d’un gaz formé de N oscillateurs fractionnaires portés à une température T toujours dans le cadre de la mécanique quantique fractionnaire en utilisant l’ensemble microcanonique et l’ensemble canonique. Dans ce travail, nous avons concentré aussi sur l’étude d’un gaz quantique de fermions et de bosons sans interactions (gaz parfait) libre et piegé dans le cas fractionnaire et nous avons abordé le problème de la transition de phase pour les bosons en discutant toutes les grandeurs thermodynamiques y compris la température de Bose en fonction du paramètre de la fractionalité de la dérivée dans l’Hamiltonien décrivant le système et nous avons montré que les gaz quantiques piégés sont équivalents au gaz quantique libre. Nous avons trouvé que la fonction de partition du système de N oscillateurs quantiques fractionnaires est modifiée et les propriétés thermodynamiques de ce système sont également modifiées.
nthis work, we focus our attention on the study of thermodynamic properties of certain classical and quantum statistical systems that are described by the fractional Hamiltonian H a . In our thesis, firstly, we presented the fundamental tools of the construction of the theory of fractional derivative. Then we give an overview of the fractional quantum mechanics by introducing its principles and some applications of fractional Schrödinger equation then we studied some classical and quantum statistical problems in the context of the fractional quantum mechanics in D dimensions. The partition function Z N and thermodynamic functions for a free ideal gas is calculated. We also calculated the thermodynamic func- tions for the case of a gas of N fractional oscillators heated to a tem- perature T always within the framework of the fractional quantum mechanics using the microcanonical ensemble and the canonical en- semble. In this work, we have also focused on the study of a free and trapped quantum gas of fermions and bosons without interactions (ideal gas) in the fractional case, and we addressed the phase transition problem for the bosons by discussing all thermodynamic quantities including Bose temperature as function of fractionalité of the derivative in the Hamiltonian and we showed that the trapped quantum gases is equi- valent to the free quantum gas. We found that the partition of N fractional quantum oscillators system function is modified and the thermodynamic properties of this system are also modified
Description: spectroscopie des matériaux
URI: http://dspace.univ-ouargla.dz/jspui/handle/123456789/13372
Appears in Collections:département de physique - Doctorat

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Korichi-Zineb.pdf1,19 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.