Théoréme de Legendre

Abstract

Soit F(X; Y;Z) un polynôme homogène de Q[X; Y;Z]. F(X; Y;Z) = 0 résoluble dans Q ) F(X; Y;Z) = 0 résoluble dans R et dans tous les Qp l’implication inverse n’est malheureusement vraie que pour certaines classes d’équations hasse ou principe Local-Global. Une classe d’équations S vérifie le principe de Hasse si et seulement si 8F 2 S F(X; Y;Z) = 0 dans Z résoluble () F(X; Y;Z) = 0 résoluble dans R et dans tous les Qp Enfin nous étudions la classe d’équation des formes quadratiques à trois variabele qui verifie le principe de Hasse