Etude de quelques problèmes aux limites fractionnaires non liniaires

Abstract

Le but de ce m�moire, est l’�tude de l’existence et l’unicit� de quelques pro- bl�mes aux limites fractionnaires non liniaires, o� on a s’int�ress� � l’ordre 1 < α ≤ 2. Ce genre de probl�mes est tr�s important en raison de leurs applications dans divers domaines comme l’ing�ni�rie, l’�conomie,l’�lectromag�netisme et plusieurs d’autre domaines. Beaucoup de contributions autant th�oriques que pratiques ont pu montrer l’impor- tance des syst�mes d’ordre non entier et leurs int�ret dans des diff�rentes disci- plines telles que la chimie, l’�lectricit�, la biologie, l’automatisme, traitement de si- gnal.....etc. En effet,il a �t� montr� qu’un nombre important de syst�mes phy- siques ont un comportement qui peut être mieux d�crit en utilisant des mod�les ma- th�matiques d’ordre non entier. R�cemment , des mathematiciens ont travaill� sur des syst�mes fractionnaires d’ordre α et β , car ils ont remarqu� des ph�nom�nes physiques qui exigent des op�rateurs diff�rentiels � deux param�tres .