Groupes fondamentaux de variétés affinement plates complètes

Abstract

Nous nous intéressons aux variétés affinement plates complètes et à leurs groupes fondamentaux. Milnor dans [4], a montré que tout groupe virtuellement polycyclique sans torsion est le groupe fondamental d’une certaine variété affinement plate complète et a conjecturé que se sont les seuls groupes fondamentaux possibles. Quelques années plus tard, Margulis (voir [3]) a donné un exemple, en dimension 3, d’une variété lorentzienne plate dont le groupe fondamental est libre (non abélien), donnant ainsi un contre-exemple à la conjecture de Milnor