Syst`emes biologiques discrets:Analyse de stabilit ´e

Abstract

Les effets de l’interaction proie-pr ´edateur sur les populations peuvent ˆ etre repr´esents de mani`ere assez claire par des syst`emes math´ematiques pour tenter de d´ecrire l’interaction entre une population de proies ( comme les lapins) et une population de pr ´edateurs (comme les renards). Ce ph´enom`ene est bas´e sur la perte et le gain d’individus. Dans ce m´emoire nous ´etudions le comportement dynamique du syst`eme de Volterra modifi´e par une fonction de polynˆome de degr ´e deux.