طريقة العددية لحل المعادلات التكاملية ذات الرتب الـكسرية باستعمال كثيرات حدود تشيبيتشيف

Abstract

ن الهدف الرئيسي من هذا العمل هو تقديم طريقة عددية لحل المعادلات التكاملية لفولتيرا الناتجة من معادلة ابل التكاملية . و ذلك باستخدام كثيرحدودتشيبيشيف . ثم تطبيق هذه الطريقة على بعض الأمثلة و مقارنة النتائج مع الحل الحقيقي و النتائج المحصل عليها باستخدام طرق عددية أخرى لرؤية مدى دقة و كفاءة هذه الطريقة.

The main objective of thisworkis to present a numericalmethod for solving the Voltiredifferntial- equations of the first and second kindsresultingfrom the Abel’sintegralequations . usingthe Chebyshevpolynomials . Then, applyingthismethod on someexamples and comparing the resultswith exact solution and the obtainableresultsusingothernumericalmethods to show the accuracy and the effectiveness of thismethod.

L’objectif principal de ce travail est de présenter une méthode numérique pour résoudre les équations intégro-différentielles de Voltaire résultant de Abel est integralequations .En util- isant le Chepyshevpolynomials. Il suffit donc d’appliquer cette méthode sur un échantillon d’exemples et de compares les résultats réalisés avec la solution exacte et les résultats obtenus par d’autres méthodes numériques et ce pour s’assurer de l’efficacité et la fiabilité de cette méthode.