التشويش المنضبط على مؤثر الجداء في المتغير المستقل

Abstract

هذا العمل يهدف إلى توضيح مجمل النتائج المحصل عليها خلال التشويش على مؤثر الجداء في المتغير المستقل (Sf(x)=xf(x))في فراغ هيلبار بمؤثر v منضبط تام ، وهو صنف من أصناف المؤثرات المتراصة تم توضيح النتائج للمؤثر المشوش T=S+V التالية : .1الطيف النقطي P δ (T) ومجموعة النقط الشادة الطيفية A(T) مجموعات منتهية . .2إذا كانت ʎ من الطيف النقطي وليست حقيقية فإنها تكون نقطة نظامية . .3إذا كانتʎ غير حقيقية وقيمة شاذة طيفية ، فإنها تكون من الطيف المستمر. .4إذا كانت ʎ من الطيف النقطي و حقيقية فإنها تكون نقطة شاذة طيفية . وتبقى الدراسة مفتوحة في إمكانية كتابة المؤثر T في الشكل القطري مع المؤثر

Our aim is to clarify the obtained results from the perturbation on the multiplication operator in the independt variable (Sf (x) = xf (x)) , in hilbert space with a complet regular operator, and it is a Kind of compact operators. The perturbation operator T = S + V results has been clarified as the following : 1. The punctual spectrum Pσ(T ) and the spectrum singularities A(T ) are finite sets. 2. If λ is not real and an element of the punctual spectrum , then λ is an element of the resolvent set (ρ(T )) . 3. If λ is real and an element of the spectrum singularities A(T ), then λ is an element of the continuous spectrum (Cσ(T )) . 4. If λ is real and an element of the punctual spectrum then λ is an element of the spectrum singularities A(T ) . The study is still opened to write the operator T diagonally with the operator S