الأساس المعمم في فراغ بناخ

Abstract

هذا العمل في مجمله يدرس الأساس المعمم في فراغ بناخ، و يوضح إمكانية استعمال هذا الأساس والحصول على نفس النتائج في حالة الأساس العادي، ونخص هنا تحليل عناصر الفراغ، تحديد معاملات فوري ودراسة الإسقاط. لهذا بدأت الدراسة بالتعريفات المختلفة للأساس: أساس هامل )الأساس الجـبري،( أساس شاودار، الأساس المعمم في فراغ هيلبار ثم الأساس المعمم في فراغ بناخ. خلصت الدراسة في الحالة الأخيرة لوجود خوارزمية خطية لتحليل عناصر فراغ بناخ وفق الأساس المعمم

This work studies the frame in Banach space, and it clarifies the possibility of using it to obtain the same results when using the basis. Especially in the space’s elements analysis, identifying Fouri’s coefficients and studying the projection. Forthis reasons, this study began with differen definitions of the basis: Hamel basis,Shcauder basis and the frame in Banach space.As a conclusion, this study gives an algorithm to analysis Banach space’s elements according to the frame