FACTORISATION DES OPÉRATEURS SOUS LINAIRES p-SOMMANTS PAR CERTAINS ESPACES DE BANACH

Abstract

La factorisation est un procédé essentiel en théorie des opérateurs qui permet d’étudier les propriétés topologiques et de résoudre des questions fondamentales en théorie des fonctions et équations fonctionnelles. Nous présentons dans ce mémoire les méthodes et théories principales de factorisation d’une classe d’opérateurs sous linéaires p-sommants par certains espaces de Banach,

Les opérateurs linéaires constituent la base et le point de départ de notre travail. Les inégalités de Khintchine, et les notions de p-convexité et q- concavité sont les clés de la factorisation. Les opérateurs sous linéaires p-sommants forment une classe d’opérateurs sous linéaires bornés et factorisables par des conditions affaiblies du théorème central d’inégalité de Pietsch