Equations différentielles stochastiques et simulation numérique

Abstract

Notre objectif dans ce mémoire est d’englober la majorité des outils théoriques concernant les équations différentielles stochastiques, de proposer des simulation numériques basées sur un schéma de discrétisation du mouvement Brownien standard avec quelques types de processus stochastiques et la méthode de d’Euler-Maruyama pour la résolution numérique des EDS

Our aim in this dissertation is to cover the majority of theoretical tools concerning stochastic differential equations, propose numerical simulations based on a discretization scheme of a standard Brownian motion with some types of stochastic processes and the Euler-Maruyama method for numerical resolution of SDE

هدفنافيهذهالمذكرةهوالتغطيةعلىغالبيةالأدواتالنظريةفيمايتعلقبالمعادلات التفاضليةالعشوائية،وتقدمالمحاكاةالعدديةعلىأساسمخططتقديريللحركةالبراونية القياسيةمعبعضأنواعالعملياتالعشوائيةوطريقةEuler-Maruyamaللقرار الرقمي منEDS