تقنيات بناء مصفوفات العمليات الكسرية لكثيرات حدود جاكوبي و تطبيقاتها

Abstract

إن الهدف الرئيسي من هذا العمل هو تقديم تقنية بناء مصفوفات العمليات الكسرية للتكامل و التفاضل لأساس كثيرات حدود جاكوبي المعدلة التي تظهر في الطرق العددية من أجل ايجاد الحل التقريبي لبعض المعادلات التفاضلية من رتب كسرية عن طريق التقريب بكثيرات حدود جاكوبي حيث أن هذه المصفوفات أدت إلى تحويل تلك المعادلات التفاضلية الى جملة معادلات جبرية خطية و غير خطية سهلة الحل والبرمجة

The main objective of this work is to present the technique of building operational matrixes for fractional integrations and derivatives for shifted jacobi polynomials operator , wich appears in numerical methods in order to find the approximative solution of some fractional deffirential equations we approximate by jacobi polynomials whereas this matrixs changed that FDEs to a system of linear and nonlinear algebric equations that are easy to solve and program

L’objectif principal de ce travail est de présenterla technique de construire des matrices d’opérations fractionnaires pour l’intégration et la différenciation pour l’opérateur des polynômes de jacobi , qui apparaissent dans les méthodes numériques pour trouver la solution approximative de quelques équations déffirentielle fractionelle dont nous rapprochons par les polynomes de jacobi alors que ces matrices l’a changé à un système d’équation algebric linéaire et non linéaire qui sont faciles de résoudre et de programmer