Théorèmede Poincaré-Bendixson etapplications

Abstract

Le théorème de Poincaré-Bendixson est un outil très important dans l’étude des systèmes dynamiques, il est énoncé par Henri Poincaré et la preuve est finalement complétée par Ivar Bendixson en 1901. Grâce a ce théorème et sous des hypothèses nous pouvons assurer l’existence d’un cycle limite Le théorème de Poincaré-Bendixson affirme que si une solution maximale reste bornée, alors soit elle converge, soit son comportement asymptotique est celui d’une fonction périodique. Ce théorème possède plusieurs conséquences géométriques (topologiques)