Stochastic Differential Equations driven by fractional Brownian motion with Hurst parameter H > 12 and Young integral

Abstract

In this work, we introduce the fractional Brownian motion with Hurst parameter H > 1 2, study the stochastic integral in Young sense and we prove the existence and the uniqueness of the solution of stochastic differential equations driven by the corresponding noise.

Dans ce travail, nous présentons le mouvement Brownien fractionnaire avec paramètre de Hurst H > 1 2, étudions l’intégrale stochastique dans le sens de Young et nous démontrons l’existence et l’unicité de la solution de l’équation différentielle stochastique entraînée par le bruit correspondant