Equations Aux Di¤érences : Étude Qualitative

Abstract

نهتم في هذه المذكرة بدراسة معادلة الفروق دراسة نوعية. الهدف منهذه المذكرة هو دراسة كل من السلوك التحليلي والعددي للسلوك الديناميكي لمعادلة جديدة تم الحصول عليها عن طريق تعديلات في معادلةHénon قمنا ابتدءا بعرض المفاهيم الأساسية للمعادلة الفروق،ثم تطرقنا لعرضافكار اساسية مع تقديم امثلة لمعادلة الفروق الخطية، و في الاخير درسنا السلوك الديناميكي لمعادلةHénonالمعدلة، يتم دراسة النقاط الثابتة، الحلول المحدودة، التشعب، المناطق الفوضوية.

Le travail abordé dans ce mémoire port sur Equation Aux différences Etude Qualitative. Ce mémoire a pour but d’étudier à la fois analytiquement et numériquement le comportement dynamique de la nouvelle équation qui est obtenue par des modifications de l’équation de Hénon en 2-D . Au début, nous avons fait quelque préliminaire (Définitions et notion générales et spécifiques aux équation aux différences) . Ensuite, quelques notions de base sur les équations aux différences linéaires ,En fin nous étudions le comportement dynamique l’équation Hénon en 2-D modifiée, les points fixes, les solutions bornées, les solution non bornées et les bifurcations sont étudiés en détail

The work discussed in our thesis deals with Equation Differences Qualitative Study. The aim of this thesis is to study both sides of the dynamic behavior which are: the analytical and numerical behaviors of the new equation that is obtained by modifications of the Hénon equation in 2-D . At the beginning, we presented some preliminary (definitions and general concept and specific to the difference equation). Then, some basic notions with examples about the linear difference equations. Finally, we studied the dynamic behavior of the modified 2-D Hénon equation, fixed points, the bounded solutions, the unbounded solutions and the bifurcations are studied in detail.