Expander graphs

Abstract

تتناول هذه المذكرة مفهوم المتسعات، هذه الأخيرة هي بيانات جد متصلة ظهرت اولا في علوم الحاسوب مرتبطة بانشاء الشبكات، و لكن تتجذر في الحقيقة من مفاهيم رياضية جد مجردة وعميقة. سنتناول بناء المتسعات من باب نظرية تمثيلات الزمر او بعبارة أخرى باستخدام خاصية كاجدان

This dissertation treats the notion of expander graphs; these are highly connected graphs which appeared first in computer sciences in connexion with constructing good networks, but stem in fact from deep pure mathematics. We focus on their construction via the Kazdan property (T)

Ce mémoire traite la notion de graphes expanseurs; ceux-ci sont des graphes fortement connexes qui apparaissaient d'abord en informatique en connexion avec la construction des réseaux, mais sont en fait intimement liés à la mathématique la plus pure et profonde. On adopte la construction de ces objets par la propriété (T) de Kazdhan