Structures géométriques sur les variétés

Abstract

L’objet de ce mémoire est l’étude des structures géométriques sur les variétés. Dans ce travail nous avons défini l’application développante et l’holonomie. C’est la ma- nière la plus importante pour étudier les structures géométriques et déduire des informa- tions topologiques sur la variété. Nous avons exploré le lien avec les 𝐺-fibrés plats pour arriver à l’important théorème

The object of this thesis is the study of geometric structures on manifolds. In this work we have defined the developping map and the holonomy, this is the most important way to study geometric structures and derive topological information of the manifold. We have explored the link with flat 𝐺-bundles to arrive to the important Ehressman- Thurston theorem, on the deformations of (𝐺, 𝑋)-structures