Etude d'un problème hyperbolique non linéaire gouvernée par le système de Lamé avec un terme viscoélastique

Abstract

In this work, we solve the following: The first part: We have studied the equation of linear waves as the problems of vibrational waves that propagate in the flexible medium, where we have studied the existence and unicity of the solution, and we have also modeled it in the Mathematica program. Second part: We have studied the nonlinear hyperbolic problem, as well as the existence and unicity of the solution. The third part: we study the nonlinear hyperbolic problem governed by the Lam´e system with a viscoelastic term. In this case, we have studied the existence and unicity of the solution R´esum´e Dans ce travail, nous avons ´étudie´e les problèmes suivant : La premi`ere partie : Nous avons ´étudie´e l’´equation des ondes lin´eaires comme le probl`èmes des ondes de vibration qui se propagent dans le milieu flexible, ou` nous avons ´etudi´e l’existence et l’unit´e de la solution, et nous l’avons ´egalement mod´éliséée dans le programme Mathematica. Deuxi`eme partie : Nous avons ´etudi´e le problème hyperbolique non lin´eaire, ainsi que l’existence et l’unit´e de la solution. La troisi`eme partie : nous ´étudions le problème hyperbolique non lin´eaire gouvernée par le system` de Lamé ´ avec un terme Vasco´élastique. Dans ce cas, nous avons ´etudi´e l’existence et l’unit´e de la solution

Dans ce travail, nous avons ́etudi ́e les probl`emes suivant : La premi`ere partie : Nous avons ́etudi ́e l’ ́equation des ondes lin ́eaires comme les probl`emes des ondes de vibration qui se propagent dans le milieu flexible, o`u nous avons ́etudi ́e l’existence et l’unit ́e de la solution, et nous l’avons ́egalement mod ́elis ́ee dans le programme Mathematica. Deuxi`eme partie : Nous avons ́etudi ́e le probl ́eme hyperbolique non lin ́eaire , ainsi que l’existence et l’unit ́e de la solution. La troisi`eme partie : nous ́etudions le probl`eme hyperbolique non lin ́eaire gouvern ́ee par le syst`eme de Lam ́e avec un terme visco ́elastique. Dans ce cas, nous avons ́etudi ́e l’existence et l’unit ́e de la solution