AB INTIO ELECTRONIC PROPERTIES OF PURE Gen+1 AND SnGen CLUSTERS (n =1-17)

Abstract

In this work, the structures, relative stability and magnetic properties of pure Gen+1, neutral ,cationic and anionic SnGen (n = 1-17) clusters have been investigated by using the first principal density functional theory (DFT) implemented in SIESTA packages. The absorption cross-section over the optical range of frequencies of pure germanium and tin doped germanium clusters of up to 18 atoms was calculated using time-dependent density functional theory (TDDFT). Calculations were performed using the Octopus package and used the explicit time propagation method. The wavefunctions were calculated over a real-space grid and exchange-correlation interactions were including using the local density approximation. We find through DFT calculations that with the increasing of cluster size, the Gen+1 and SnGen(0,±1) clusters tend to adopt compact structures. It has been also found that the Sn atom occupied a peripheral position for SnGen clusters when n<12 and occupied a core position for n>12. The structural and electronic properties such as optimized geometries, fragmentation energy, binding energy per atom, HOMO–LUMO gaps and second-order differences in energy of the pure Gen 1 and SnGen clusters in their ground state are calculated and analyzed. All isomers of neutral SnGen clusters are generally nonmagnetic except for n=1 and 4, where the total spin magnetic moments is 2 μb. The total (DOS) and partial (PDOS) density of states of these clusters have been calculated to understand the origin of peculiar magnetic properties. The cluster size dependence of vertical ionization potentials (VIP), vertical electronic affinities (VEA), chemical hardness (η), adiabatic electron affinities (AEA) and adiabatic ionization potentials (AIP) have been calculated and discussed. In addition, we find through TDDFT calculations that when increase of the numbers of atoms, the sizes of these Germanium clusters grow, and their absorption spectra converted gradually from many peaks to broad absorption bands. In general, increasing the number of atoms can enhance the absorption intensity. A compared with pure germanium, The absorption spectra after Sn doping are characterized by the emergence of a dominant and relatively broad peak between 6 and 10 eV, accompanied by broad absorption peaks also at the same region but smaller intensities . This common feature is coupled to a blue shift of the main peak with increasing cluster size. The cluster size dependence of optical gap energies (Eopt) and exciton binding energies (Ex) have been calculated and discussed

في هذه العمل ,تمت دراسة البنى ,الاستقرار النسبي و كذا الخصائص المغناطيسية لعناقيد الجيرمانيوم النقية Gen+1 ,والمطعمة بالقصدير في حالاتها الثلاث المحايدة و الهابطة و كذا الصاعدة SnGen(0,±1) (n = 1-17 )باستخدام المبادئ الأولية لنظرية الكثافة التابعية (DFT) و التي تم تنفيذها بواسطة حزمة SIESTA .كما تم حساب المقطع العرضي للامتصاص على المدى البصري بدلالة الترددات لعناقيد الجرمانيوم النقية والمطعمة بالقصدير التي يصل حجمها إلى غاية 21 ذرة باستخدام نظرية الكثافة التابعية المعتمدة على الوقت(TDDFT) .اجريت حسابات TDDFT باستخدام طريقة انتشار الوقت الصريح التي نفذت بحزمة Octopus .تم حساب الدوال الموجية في هذه الطريقة عبر شبكة فضاء حقيقي مع تضمين تفاعلات الارتباط التبادلي باستخدام تقريب الكثافة المحلية . توصلنا من خلال حسابات DFT أن بنى هذه العناقيد و مع زيادة حجمها تميل في هيكلتها الى البنى المدمجة. كما وجدنا أيضًا أن ذرة القصدير Sn تحتل موقعًا في سطح الهيكل لهذه العناقيد لما n <12 وفي قلب الهيكل لما n> 12 .قمنا بحساب وتحليل الخصائص البنيوية والإلكترونية مثل الأشكال الهندسية المحسنة وطاقة التجزئة وطاقة الربط لكل ذرة وفجوات الطاقة HOMO-LUMO والفرق في الطاقة من الدرجة الثانية لهذه العناقيد و هي في حالتها الأساسية .تشير أيضا حسابات DFT الى أن جميع العناقيد المحايدة SnGen بمختلف ايزوماراتها ليس لها طابع مغناطيسي باستثناء الحالتين n = 1 و 3 n = , حيث يكون إجمالي عزم الدوران المغناطيسي لهما مساويا لـ μb5 .قمنا بحساب ايضا كثافة الحالات الكلية (DOS) والجزئية (PDOS) لهذه العناقيد لفهم مصدر هذه الخصائص المغناطيسية المثيرة .لقد قمنا ايضا بحساب ومناقشة ,اعتمادا على حجم العناقيد ,كل من كمون التأين الرأسي (VIP) , والألفة الإلكترونية الرأسية (VEA) , والصلادة الكيميائية (η) , والألفة الإلكترونية الأديباتيكية (AEA) و كومون التأين الأديباتيكي(AIP) .بالإضافة إلى ذلك , وجدنا من خلال حسابات TDDFT أنه عند زيادة عدد الذرات , تنمو أحجام هذه العناقيد, فتتحول أطياف امتصاصها تدريجياً من قمم متعددة إلى نطاقات امتصاص واسعة .فخلصنا و بشكل عام أن زيادة عدد الذرات يمكن أن يعزز شدة الامتصاص .بالمقارنة مع الجرمانيوم النقي , تتميز أطياف الامتصاص لعناقيد الجيرمانيوم بعد التطعيم بالقصدير بظهور ذروة سائدة وواسعة نسبيًا بين 6 و 21 فولت, مصحوبة بقمم امتصاص واسعة أيضًا في نفس المنطقة ولكن بشدة أصغر .تقترن هذه الميزة المشتركة بانزياح اللون الأزرق للقمة الرئيسية مع زيادة حجم العنقود .تم حساب ومناقشة ,اعتمادا على حجم العنقود, كل من طاقات الفجوة الضوئية (Eopt) وطاقات ربط الإكسيتون (Ex)