La distribution de khi-deux décentré et l’estimation de la moyenne d’une loi normale multidimensionelle

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons intérésé à l'estimation de la moyenne d'une loi normale multidimensionnelle par des estimateurs à rétrecisseurs déduite de l'estimateur usuel. Pour comparer entre deux estimateur, nous avons utilisé le risque quadrastique. Nous avons ètudiè la fameuse classe des estimateurs à rétrécisseur, c'est la classe des estimateurs introduit par James et Stein 1961 puis nous déduison la forme de l'estiamateur primitif de james-stein qui est le meilleur dans cetteclasse puis nous montrons que cet estimateur domine l'estimateur usuel et par conséquent il est minimax

في هده المذكرةبمقدار متوسط التوزيع الطبيعي متعدد الأبعاد بواسطة مقدرات الانكماش نحن مهتمون المستخلصة من المقدار المعتاد، ،ودالكباستخدامالمخاطر التربيعيةللمقدار المعتاد,والفئة العامة لجيمس شتاين"james-stein"بتركيز على فئة من الدرجة الثانية لهوالتي تم اكتشافها1961. في الأخير استخلصنا ان المقدار البدائي لجيمس في هده الفئة هو المقدار الأفضل و المهيمن على المقدار المعتاد،وبالتالي فهو الحد الأدنى