Deep Galerkin Method

Abstract

In this work, we analyzed the Deep Galerkin method, starting with deep learning, beginning with the emergence of artificial neural networks, using Universal Approximation Theorem of Neural Networks , where we applied this method to an parabolic problem to consolidate the study and demonstrated the convergence of the neural network to solve the PDE through an example of trifinyl with tight conditions in which the error function is zero.

Dans ce travail, nous avons analysé la méthode Deep Galerkin, en commençant par l’apprentissage profond, en commençant par l’émergence de réseaux neuronaux artificiels,en utilisant Universal Approximation Theorem of Neural Networks, où nous avons appliqué cette méthode à un problème parabolic pour consolider l’étude et démontré la convergence du réseau neuronal pour résoudre le PDE à travers un exemple de Trifinyl avec des conditions serrées dans lesquelles la fonction d’erreur est zéro.

في هذا العمل قمنا بدراسة تحليلية لطريقة قالركين العميقة بداية من التعلم العميق وبداية ظهوره وظهور الشبكات العصبية الاصطناعية بالاستعانة بنظرية التقريب العالمية للشبكات العصبية الاصطناعية حيث قمنا بتطبيق هذه الطريقة على مشكل مكافئ لتوطيد الدراسة وتبيين تقارب الشبكة لحل المعادلات التفاضلية الجزئية من خلال مثال ثلاثي الفينيل مع شروط محكمة بحيث تكون دالة الخطا تساوي الصفر