Les équations différentielles stochastiques de McKean Vlasov

Abstract

Nous considérons les équations différentielles stochastiques (MVEDS) de McKean Vlasov,qui sont des EDSs où les coefficients de dérive et de diffusion ne dépendent pas seulement del’état du processus inconnu mais aussi de sa distribution de probabilité. Ces EDSs appelésaussi EDSs de type champ moyen. Nous prouvons l’existence et l’unicité de la solution de ce type d’équations où les coefficientssont supposés avoir une croissance linéaire et ne peuvent être définis que pour chaque ,presque partout par rapport à . Une propagation du chaos est également prouvée

We consider McKean Vlasov stochastic differential equations (MVSDEs), which are SDEs where the drift and diffusion coefficients not depend only on the state of the unknown process but also on its probability distribution. These SDEs called also mean- field SDEs. We prove the existence and uniqueness of the solution of this type of equations where the cofficients are assumed to have linear growth and can be defined only for each almost every where with respect to .A propagation of chaos result is also proved.