Simulation et identi cation d'un mouvement Brownien fractionnaire par ondelettes

Abstract

Notre objectif dans ce mémoire est de concentrer sur les caractéristiques d'un mouvement Brownien fractionnaire (MBF) avec un exposant de Hurst H 2]0; 1[ ,e ectuer des simulations sous Matlab concernant les trajectoires d'un (MBF) à l'aide de la méthode de Sellan, Meyer et Abry qui est basée sur la transformée en ondelettes et l'estimation du paramètre de Hurst.

Our aim in this dissertation is to focus on the general characteristics of a frac- tional Brownian motion (FBM) with a Hurst parameter H ∈]0, 1[ , perform si- mulations in Matlab concerning the trajectories of an FBM using Sellan, Meyer and Abry method which is based on the wavelet transform and the estimation of Hurst parameter