Approximation du problème de Stokes dans R ^2_{+} par éléments finis inversés

Abstract

Le but de ce travail est d'approximer la solution du problème de Stokes dans le demi-espace R^{2}_{+}, en utilisant la méthode des éléments finis inversés. Il s'est avéré particulièrement efficace pour résoudre des problèmes elliptiques dans des domaines non bornée. Cette méthode consiste à utiliser les espaces de Sobolev à poids qui représentent un cadre fonctionnel approprié pour décrire le comportement des fonctions à l'infini.

الهدف من هذا العمل هو تقريب حل مسألة ستوكس في نصف فضاء R^{2}_{+} باستعمال طريقة العناصر المنتهية المعكوسة. التي أثبتت فعاليتها بشكل خاص في حل المسائل الإهليليجية المطروحة في مجالات غير محدودة . هذه الطريقة تعتمد على إستعمال فضاءات سو بولاف ذات الأوزان والتي تمثل إيطارا وظيفيا مناسبا لوصف سلوك التوابع في ما لانهاية.

The purpose of this work is to approximate the solution of Stokes problem on the half-space R^{2}_{+}, using the inverted finite element method. It turned out to be particularly effective for solving elliptic problems in unbounded domains. this method is based on the use of weighted Sobolev spaces, which represent an appropriate functional framework to describe the behavior of functions in infinitly