Hyper-chaotification des applications affine par morceaux

Abstract

L'objectif principal de ce mémoire est de présente une nouvelle méthode de chaotification d'applications linéaire par morceaux en 2-D utilisant fonction de contrôle linéaire par morceaux. Nous avons présenté quelques définitions et théories, la principale est la théorie et la définition des exposant de Lyapunov, puis nous avons donnons la méthode de chaotification des systèmes discrets, après cela nous avons présenté une nouvelle méthode de chaotification d'applications linéaire par morceaux en 2-D utilisant fonction de contrôle linéaire par morceaux, nous prouvons cette théorie et présentons un exemple qui l'illustre.

The main objective of this thesis is to present a new method for the chaotification of piecewise linear maps in 2-D using piecewise linear control function. We presented some definitions and theories, the main one is the theory and the definition of Lyapunov exponents, then we gave the method of chaotification of discrete systems, after that we presented a new method of chaotification of piecewise linear maps in 2-D using piecewise linear control function, we prove this theory and present an example that illustrates it.

الهدف الرئيسي من هذه المذكرة هو تقديم طريقة جديدة لإحداث فوضى للتطبيقات الخطية معرفة على مجالات منفصلة ثنائية البعد باستخدام دالة تحكم خطية. قمنا بعرض بعض التعريفات و النظريات أمها نظرية وتعريف أسس ليابونوف، ثم تطرقنا إلى كيفية و طريقة إحداث فوضى في الأنظمة المتقطعة، بعدها قدمنا طريقة جديدة لإحداث فوضى للأنظمة الخطية المتقطعة المعرفة على مجالات منفصلة ثنائية البعد باستخدام دالة تحكم خطية، إثبات هذه النظرية وتقديم مثال يوضح ذلك