Simulation par la méthode des éléments finis des vibrations libres des machines tournantes

Abstract

La prédiction adéquate du comportement vibratoire des rotors joue un rôle primordial dans la sécurité de fonctionnement ainsi qu’à l’amélioration des performances des machines tournantes. Par le présent travail, nous avons abordé cette thématique et explorer théoriquement et numériquement la dynamique d’un rotor élastique à section variable supporté par deux roulements identiques. Les modèles théoriques examinés sont exploités afin de développer un outil de calcul adapté à la problématique. Le code de calcul développé, nous a permis l’obtention : des vitesses critiques, des diagrammes de Campbell, des modes propres, des réponses aux balourds, les tracés d’orbite et à l’analyse de la stabilité du rotor étudié. Il était aussi question de vérifier l’effet d’isotropie, anisotropie et de la rigidité des roulements sur les limites de stabilité du système rotatif en question. Il a été observé que les résultats obtenus par la présente approche sont en très bon accord avec d’autres résultats déjà publié et disponible dans la littérature scientifique.

The adequate prediction of the vibratory behavior of rotors plays a key role in the operational safety as well as in improving the performance of rotating machines. In this work, we have explored theoretically and numerically the dynamics of an elastic rotor with variable diameter supported by two identical bearings. The used theoretical model is used to develop a simulation tool adapted to the problem. The developed computer code allowed us to obtain: critical speeds, Campbell diagrams, eigen-modes, responses to imbalances, orbit plots and analysis of the stability of the studied rotor. We also explored the effect of isotropy, anisotropy and the stiffness of the bearings on the stability bounds. It was observed that the obtained results based on the present approach are in very good agreement with other results already published and available in the scientific literature.

يلعب الاستشراف المناسب للسلوك الاهتزازي للأعمدة الدوارة دورًا رئيسيًا في السلامة التشغيلية وكذلك في تحسين أداء الآلات الدوارة.من خلال هذا العمل استكشفنا نظرية و عدديا نظرية ديناميكية عمود دوار مرن بأقطاره المتغيرة مدعم بمدحرجتين، يلعب الاستشراف المناسب للسلوك الاهتزازي للأعمدة الدوارة دورًا رئيسيًا في السلامة التشغيل وكذلك في تحسين أداء الآلات الدوارة. في هذا العمل، استكشفنا نظريًا وعدديًا ديناميكيات عمود دوار مرن بقطر متغير بمدحرجتين. يستخدم النموذج النظري المستخدم لتطوير أداة محاكاة مكيفة مع المشكلة. سمح لنا رمز الكمبيوتر المطور بالحصول على: السرعات الحرجة، ومخططات كامبل، و الانماط الطبيعية، والاستجابات للاختلالات، ومخططات المدار، وتحليل استقرار الدوار المدروس. لقد استكشفنا أيضًا تأثير الخواص وتباين الخواص وصلابة المحامل على حدود الاستقرار. ولوحظ أن النتائج التي تم الحصول عليها استنادا إلى النهج الحالي تتفق تماما مع النتائج الأخرى المنشورة بالفعل والمتاحة في المؤلفات العلمية.