Generation of the symmetric groups

Abstract

This thesis is devoted to proving Dixon’s theorem:Almost all pairs of permutations in the symmetric group of degree n generates either the symmetric group or its alternating subgroup.

Le but de cette thése est d’exposer le théoréme de Dixon: Un couple aléatoire de permu- tations dans le groupe symétrique de dégré n engendre soit le groupe symétrique ou bien le groupe alterné de degré n, avec un probabilité qui tend vers 1 lorsque n crois.

تقريبا كل ثنائية من عناصر الزمرة التناظرية من الدرجة ن تولد هذه الزمرة او تولد الزمرة التناوبية من نفس الدرجة