Utilisation de Méthodes d'Optimisation pour la Résolution des Problèmes Inverses: Application au

Abstract

Dans ce travail de thèse, nous avons donné un aperçu général sur le contrôle non destructif par courants de Foucault et cela dans le but de se familiariser avec l'aspect méthodologique et technologique de la méthode. Ensuite, pour reproduire le comportement des systèmes par une simulation numérique, nous avons exploité les équations de maxwell pour arriver à l'équation aux dérivées partielles qui après résolution par éléments finis permet de calculer toutes les gradeurs électromagnétiques utiles. Dans un premiers temps, nous avons fait une étude approfondie sur l'influence des paramètres d'une tôle en Al, Ti et Inox304L afin d'éviter une évaluation en zone ombre ou les courants induits ne prennent pas naissance. De même, les paramètres caractéristiques d'une fissure parallélépipède sont étudiés dans le but de connaitre leurs influences sur la sensibilité du capteur et faire un choix judicieux des conditions d'inspection. L'application des algorithmes d'optimisation dans le but d'évaluer les caractéristiques d'une tôle est apparue prometteuses avec une certaine divergence entre les différentes méthodes quant à l'identification des paramètres souhaités avec une précision et un temps acceptables. En effet, l'algorithme SIMP et HSA donnent de meilleurs résultats lorsqu'ils sont très bien configurés. Ensuite, nous avons abordé la caractérisation d'une fissure parallélépipède par imagerie issue des signaux des capteurs multiéléments fonctionnant en mode multiplexé. Comme il est attendu, par un simple balayage la position du défaut est déterminée ainsi que sa longueur, sa largeur et son orientation avec une précision dépendant de plusieurs facteurs tel que le nombre d'éléments et le pas de déplacement. Cependant, la profondeur des surface affectées reste un vrai challenge et nécessite de faire appel une autre fois aux algorithmes appropriés.

In this thesis, we have given a general overview of eddy current non-destructive in order to become familiar with the methodological and technological aspect of this method. Then, to reproduce the physical behavior by a numerical simulation, we exploited the Maxwell equations to arrive at the partial differential equation which, after resolution by finite elements, makes it possible to calculate all the useful electromagnetic quantities. Initially, we made a depth study on the influence of Al, Ti and Inox304L parameters in order to avoid an evaluation in a shadow zone where the induced currents do not arise. Similarly, the characteristic parameters of a parallelepiped crack are studied in order to know their influence on the sensitivity of the sensor and make a judicious choice of inspection conditions. The application of optimization algorithms to evaluate metal sheet characteristics has appeared promising with some discrepancy between the different methods identifying the desired parameters with an acceptable time and precision. Indeed, the Simplex and HSA algorithms give better results when they are well configured. Then, we try to the characterization of a parallelepiped crack by imagery resulting from phased array sensors signals. As expected, by a simple scan the defect position, as well as its length, its width and its orientation with accuracy depending on several factors such as the number of elements and the displacement step. However, the depth of the affected surfaces remains a real challenge and requires the use of an appropriate algorithm.

في هذا البحث ، قدمنا لمحة عامة عن الاختبار غير المدمر بواسطة التيارات الدوامة من أجل التعرف على الجانب المنهجي والتكنولوجي للطريقة. بعد ذلك ، لإعادة إنتاج سلوك الأنظمة عن طريق محاكاة عددية ، قمنا باستغلال معادلات ماكسويل للوصول إلى المعادلة التفاضلية الجزئية التي ، بعد الدقة بواسطة العناصر المحدودة ، تجعل من الممكن حساب جميع التدرجات الكهرومغناطيسية المفيدة. في البداية ، أجرينا دراسة متعمقة حول تأثير معلمات ورقة من Al و Ti و Inox304L من أجل تجنب التقييم في منطقة الظل حيث لا تنشأ التيارات المستحثة. وبالمثل ، تتم دراسة المعلمات المميزة للكسر المتوازي من أجل معرفة تأثيرها على حساسية المستشعر ولإجراء اختيار حكيم لظروف الفحص. يبدو أن تطبيق خوارزميات التحسين من أجل تقييم خصائص ورقة ما واعد مع بعض التناقض بين الطرق المختلفة فيما يتعلق بتحديد المعلمات المرغوبة بدقة ووقت مقبولين. في الواقع ، تعطي خوارزمية SIMP و HSA نتائج أفضل عندما يتم تكوينهما جيدًا. بعد ذلك ، اقتربنا من توصيف الكراك المتوازي من خلال الصور الناتجة عن إشارات مستشعرات الصفيف المرحلي التي تعمل في الوضع متعدد الإرسال. كما هو متوقع ، يتم تحديد موضع الخلل وطوله وعرضه واتجاهه بمسح بسيط وفقًا لعدة عوامل مثل عدد العناصر وخطوة الإزاحة. ومع ذلك ، لا يزال عمق الأسطح المتأثرة يمثل تحديًا حقيقيًا ويتطلب استخدام الخوارزميات المناسبة مرة أخرى.