Existence and uniqueness results for hybrid fractional differential equations

Abstract

In this thesis, we are interested in studying results on existence, uniqueness and stability of some nonlinear hybrid fractal differential equations with boundary conditions in Banach spaces. For this, the technique used is to transform our problem in search of a fixed point for integral equations. The results obtainedarerelatedtosomefixed-pointtheories,suchasBanach'sfixed-pointtheory,Dag'stheory,and the topological degree theorytechnique

Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'étude des résultats sur l'existence, l'unicité et la stabilité de certaineséquationsdifférentiellesfractionnaireshybridesnonlinéairesavecconditionsauxlimitesdans les espaces de Banach. Pour cela, la technique utilisée consiste à transformer notre problème en recherched'unpointfixepourleséquationsintégrales.Lesrésultatsobtenussontliésàcertainesthéories dupointfixe,tellesquelathéoriedupointfixedeBanach,lathéoriedeDagetlatechniquedelathéorie des degréstopologiques.