On a stochastic optimization problems : Stochastic maximum principle for stochastic di§erential equations

Abstract

Dans ce travail, nous étudions un probléme de controle optimalstochastique pourdes systémes gouvernéspar des équations différentiellesstochastiques. Notre objectif principal dans ce travail est d’établir les conditions nécessaires d’optimalité sous la forme du principe maximum de Pontryagin pour l’EDSsdans le cas où le coefficient de la diffusion ne contient pas la variable de contrôle, et le domaine de contrôle n’est pas convexe.

في هذا العمل، ندرس مشكلة التحكم العشوائية الأمثل، للأنظمة التي تحكمها المعادلات التفاضليةالعشوائية. هدفنا الرئيسي في هذا العمل هو إيجاد الشروط اللازمة مبدأ الحد الأقصى لـ Pontryagin’s للمعادلات التفاضليةالعشوائية مع العلم ان معامل الانتشار غير متحكم فيه، أي معامل الانتشار لا يحتوي علىمتغير التحكم، ومجال التحكم ليس محدب