Les matrices opérationnelles des polynômes de Bernstein et leurs applications

Abstract

Dans ce mémoire, on s’appuie sur plusieurs propriétés des polynômes Bernstein. On a pu trouver que les matrices opérationnelles de l’intégration p, de la différentiation D et du produit Ĉ sont dérivés. Un procédé général de former ces matrices est donné. Ces matrices peuvent être employées pour résoudre des problèmes tel que le calcul des variations, des équations différentielles, de contrôle optimal, et des équations intégrales

في هذه المذكرة استناد إلى خصائص كثير حدود برنشتاين تمكنا من إيجاد مصفوفات العمليات التكامل P و الاشتقاق D والضرب Ĉ وكلها مشتقة . هذه المصفوفات يمكن استخدامها في حساب التفاضل و التكامل والمعادلات التفاضلية و المعادلات التكاملية وذالك لتخلص من اشتقاق والتكامل وتحويل المسائل إلى جمل معادلات جبرية وقدمنا أمثلة تبثث دقة وفاعلية تلك المصفوفات