Analyse asymptotique des coques en flexion.Approche de l’énergie

Abstract

Dans ce travail, on effectue l'analyse asymptotique d'un modèle tridimensionnel de coques non linéairement élastiques, constituées d'un matériau non homogène et anisotrope. On choisit la déformation de la coque comme inconnue du problème de minimisation de la fonctionnelle de l'énergie, et on applique la méthode des développements asymptotiques formels, avec l'épaisseur de la coque comme petit paramètre, et on faisant des hypothèses sur les forces appliquées et selon la propriété de la variété associée des déformations inextensionnelles admissibles, on trouve le modèle bidimensionnel non linéaire de coque non homogène anisotrope en flexion

في هدا العمل نطبق التحليل المقارب على مسالة المرونة غيرالخطية لنموذج ثلاثي الجسم منحني مرن غير خطي مركب من مادة غير متجانسة ومتبانية الخواص، حيث نختار التشويه كمجهول لمسالة البحث عن العناصر الاصغر لدالة الطاقة وبوضع فرضيات على القوى وهذا وفقا للخصائص المتعقلة بصنف التشوه غير القابل للتمديد نجد نمودج لجسم منحني (en flexion).

In this work, we consider the asyptotic analysis of a three- dimensional model of nonlinearly elastic shells, constituted by a non homogeneous and anisotropic material. We choose the deformation ofthe shell as unknown of the problem ofminimization of the functional of the shellas small parameter and making appropriate assumptions on the applied forces and on the properties of the associated manifold of admissible inextensionnels displacements. We find the nonlinear bi- dimensional model of the flexural sells