Existence, uniqueness, and stability of solutions for a coupled system of fractional differential equations

Abstract

في هذه الدراسة، نركز على فحص وجود، وتفرّد، واستقرار الحلول لجملة معادلات التفاضلية كسرية تحت شروط حدودية في فضاء بناخ. لتحقيق ذلك، نستخدم تقنية تحويل مشكلتنا إلى البحث عن نقطة ثابتة لمعادلات التكامل. النتائج التي نحصل عليها ترتبط بنظرية بناخ للنقطة الثابتة لدراسة وجود وتفرّد الحلول، ومن ثم ندرس استقرار أولام-هييرس لمشكلتنا.

Dans cette étude, nous nous concentrons sur l'examen de l'existence, de l'unicité et de la stabilité des solutions pour un système couplé d'équations différentielles fractionnaires soumis à des conditions aux limites dans un espace de Banach. Pour ce faire, nous utilisons une technique qui consiste à transformer notre problème en une recherche d'un point fixe pour des équations intégrales. Les résultats que nous obtenons sont liés à la théorie du point fixe de Banach pour étudier l'existence et l'unicité des solutions, et ensuite, nous analysons la stabilité d'Ulam-Hyers pour notre problème