Comportement asymptotique de la solution d'une équation d'évolution semi-linéaire

Abstract

This work aims to analyze the asymptotic behavior of the solution of a semi-linear evolution equation using semi-group theories. We have proved the existence and uniqueness of the solution. Additionally, we provided a practical example to study the asymptotic behavior of the solution of the semi-linear heat evolution equation as time tends to infinity.

Ce travail vise à analyser le comportement asymptotique de la solution d’une équation d’évolution semi-linéaire en utilisant les théories des semi-groupes. Nous avons démontré l’existence et l’unicité de la solution. De plus, nous avons présenté un exemple pratique pour étudier le comportement asymptotique de la solution d’une équation d’évolution semi-linéaire de la chaleur lorsque le temps tend vers l’infini.