Bernoulli numbers and Riemann zeta function

Abstract

n this thesis, we aim to compute the values of the zeta function at positive even integers using Bernoulli numbers, and to analytically continue it in order to obtain its values at negative even integers

Dans ce mémoire, nous visons à calculer les valeurs de la fonction zêta aux entiers pairs positifs en utilisant les nombres de Bernoulli, et à l’étendre analytiquement afin d’en déduire ses valeurs aux entiers pairs négatifs

في هذه المذكرة نهدف إلى حساب قيم الدالة زيتا عند الإعداد الصحيحة الموجبة الزوجية باستعمال أعداد برنولي، وتمديدها تحليليا مع استخلاص جذورها الزوجية السالبة