Double Laplace Transform Decomposition Method for Solving Nonlinear Partial Differential Equations

Abstract

Ce mémoire vise à étudier une méthode e cace pour résoudre des équations aux dérivées partielles non linéaires, en combinant la méthode de décomposition d'Adomian avec la transformée de Laplace double. Cette combinaison permet de transformer des équations complexes en formes algébriques plus faciles à manipuler, tout en conservant le caractère non linéaire du problème. La méthode a été appliquée à plusieurs exemples et a montré une grande e cacité pour obtenir des solutions analytiques ou semi-analytiques précises, ce qui en fait un outil prometteur dans ce domaine

This thesis aims to study an effective m2thod for solving nonlinear partial differential equations by combining the Adomian Decomposition Method with the Double Laplace Transform .This combination transforms complex differential equations into solvable alge- braic forms while preserving the nonlinear rnature of the problem . The method was applied to several examples and demonstrated high efficiency in obtaining accurate analytical or semi-analytical solutions, making it a promising tool for handling such equations