Perturbation of certain semigroups and application to heat echange equations

Abstract

This work aims to study the perturbation of some semigroups and their applications to the heat equation using semigroup theory. We proved the existence and uniqueness of the solution. Additionally, we provided a practical example for studying a semilunar heat evolution equation. Furthermore, we applied the results of the previous chapters to the heat equation by examining the effect of perturbations on the behavior of the solution, along with presenting applied examples that highlight the importance of this theory

يهدف هذا العمل الي دراسة اضطراب بعض أشباه الزمر وتطبيقاتها على معادلة الحرارة باستخدام نظرية semigroup ,قمنا بإثبات وجود ووحدانية الحل, بالإضافة لي ذلك قدمنا مثالا عمليا لدراسة معادلة التطور شبه خطي للحرارة . كما قمنا بتطبيق نتائج الفصول السابقة على معادلة الحرارة من خلال تأثير الاضطرابات على سلوك الحل مع تقديم الأمثلة التطبيقية التي تبرز أهمية هذه النظرية