فاعلية استراتيجية الفشل المنتج في حل المشكلات والتفكير ما وراء المعرفي في الرياضيات لدى تلاميذ السنة الثالثة متوسط (الموهوبين والعاديين) دراسة تجريبية بمدينة ورقلة

Abstract

تهدف الدراسة الحالية إلى الكشف عن فاعلية استراتيجية الفشل المنتج في حل المشكلات والتفكير ما وراء المعرفي في الرياضيات لدى تلاميذ السنة الثالثة متوسط الموهوبين والعاديين، وذلك من خلال الإجابة عن الفرضيات الآتية: 1- لا توجد فروق دالة إحصائيا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في القياس البعدي في حل المشكلات في الرياضيات. 2- لا توجد فروق دالة إحصائيا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في أبعاد حل المشكلات في الرياضيات(مشكلات عددية، مشكلات هندسية). 3- لا يؤثر تفاعل استراتيجية الفشل المنتج و تصنيف التلميذ(موهوب، عادي) تأثيرا دالا إحصائيا على حل المشكلات في الرياضيات، وعلى بعديها(حل المشكلات العددية، حل المشكلات الهندسية). 4- لا توجد فروق دالة إحصائيا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في القياس البعدي في التفكير ما وراء المعرفي في الرياضيات. 5- لا توجد فروق دالة إحصائيا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في أبعاد التفكير ما وراء المعرفي في الرياضيات (المعرفة التقريرية، المعرفة الإجرائية، المعرفة الشرطية، التخطيط، المراقبة، التقويم). 6- لا يؤثر تفاعل استراتيجية الفشل المنتج و تصنيف التلميذ(موهوب، عادي) تأثيرا دالا إحصائيا على التفكير ما وراء المعرفي في الرياضيات، وعلى أبعاده(المعرفة التقريرية، المعرفة الإجرائية، المعرفة الشرطية، التخطيط، المراقبة، التقويم). لتحقيق أهداف الدراسة استخدم المنهج الشبه التجريبي وفق تصميم المجموعتين الضابطة والتجريبية باختبار قبلي وبعدي، تم إجراء المعاينة لتكون العينة(60) ستون فردا، من التلاميذ المسجلين في السنة الثالثة متوسط، اختيروا بطريقة عشوائية، وزعوا بالتساوي على مجموعتين، مجموعة تجريبية تتكون من(30) تلميذ وتلميذة وأخرى ضابطة، تمثلت أدوات الدراسة في كل من اختبار رافن للذكاء، اختبار حل المشكلات الرياضية ، ومقياس التفكير ما وراء المعرفي القبلي و البعدي، والبرنامج القائم على استراتيجية الفشل المنتج. توصلت الدراسة إلى النتائج التالية: 1- توجد فروق دالة إحصائيا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في القياس البعدي في حل المشكلات في الرياضيات. 2- توجد فروق دالة إحصائيا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في أبعاد حل المشكلات في الرياضيات(مشكلات عددية، مشكلات هندسية). 3- لا يؤثر تفاعل استراتيجية الفشل المنتج و تصنيف التلميذ(موهوب، عادي) تأثيرا دالا إحصائيا على حل المشكلات في الرياضيات، وعلى بعديها(حل المشكلات العددية، حل المشكلات الهندسية). 4- لا توجد فروق دالة إحصائيا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في القياس البعدي في التفكير ما وراء المعرفي في الرياضيات. 5- لا توجد فروق دالة إحصائيا بين المجموعتين التجريبية والضابطة في أبعاد التفكير ما وراء المعرفي في الرياضيات (المعرفة التقريرية، المعرفة الإجرائية، المعرفة الشرطية، التخطيط، المراقبة، التقويم). 6- لا يؤثر تفاعل استراتيجية الفشل المنتج و تصنيف التلميذ(موهوب، عادي) تأثيرا دالا إحصائيا على التفكير ما وراء المعرفي في الرياضيات، وعلى أبعاده(المعرفة التقريرية، المعرفة الإجرائية، المعرفة الشرطية، التخطيط، المراقبة، التقويم).

The study aims at investigating the effectiveness of the productive failure strategy in solving problems and metacognitive thinking in mathematics among gifted and ordinary third-year average students, by answering the following questions: 1- Are there statistically significant differences between the experimental and control groups in the post-measurement of problem solving in mathematics? 2- Are there statistically significant differences between the experimental and control groups in the dimensions of problem solving in mathematics (numerical problems, geometric problems)? 3- Does the interaction of the productive failure strategy and the student’s classification (gifted, normal) have a statistically significant effect on solving problems in mathematics, and on its two dimensions (solving numerical problems, solving geometric problems)? 4- Are there statistically significant differences between the experimental and control groups in the post-measurement of metacognitive thinking in mathematics? 5- Are there statistically significant differences between the experimental and control groups in the dimensions of metacognitive thinking in mathematics (declarative knowledge, procedural knowledge, conditional knowledge, planning, monitoring, and evaluation)? 6- Does the interaction of the productive failure strategy and the student’s classification (gifted, normal) have a statistically significant effect on metacognitive thinking in mathematics and its dimensions (declarative knowledge, procedural knowledge, conditional knowledge, planning, monitoring, and evaluation)? As a tentative answer to the previous questions, we proposed the following hypotheses:

1- There are no statistically significant differences between the experimental and control groups in the post-measurement of problem solving in mathematics. 2- There are no statistically significant differences between the experimental and control groups in the dimensions of problem solving in mathematics (numerical problems, geometric problems) 3- The interaction of the productive failure strategy and the student’s classification (gifted, normal) does not have a statistically significant effect on solving problems in mathematics, or on its two dimensions (solving numerical problems, solving geometric problems). 4- There are no statistically significant differences between the experimental and control groups in the post-measurement of metacognitive thinking in mathematics 5- There are no statistically significant differences between the experimental and control groups in the dimensions of metacognitive thinking in mathematics (declarative knowledge, procedural knowledge, conditional knowledge, planning, monitoring, and evaluation). 6- The interaction of the productive failure strategy and the student’s classification (gifted, normal) does not have a statistically significant effect on metacognitive thinking in mathematics, and on its dimensions (declarative knowledge, procedural knowledge, conditional knowledge, planning, monitoring, and evaluation). To achieve the objectives of the study, we followed the quasi-experimental approach according to the design of the control and experimental groups with a pre- and post-test. The sampling was conducted so that the sample was sixty individuals from gifted and normal students in mathematics enrolled in the third year of middle school in the city of Ouargla. They were chosen randomly and distributed equally into two groups. An experimental group consisting of ( 30) A male and female student and an officer; The study tools were the Raven's Intelligence Test, the Mathematical Problem Solving Test; Metacognitive thinking scale; Productive failure strategy. After analyzing the data using the joint one-way and two-way analysis of variance test, using the program (SPSS) version 25, the results resulted in the following: 1- There are statistically significant differences between the experimental and control groups in the post-measurement of problem solving in mathematics. 2- There are statistically significant differences between the experimental and control groups in the dimensions of problem solving in mathematics (numerical problems, geometric problems) 3- The interaction of the productive failure strategy and the student’s classification (gifted, normal) does not have a statistically significant effect on solving problems in mathematics, or on its two dimensions (solving numerical problems, solving geometric problems). 4- There are statistically significant differences between the experimental and control groups in the post-measurement of metacognitive thinking in mathematics 5- There are no statistically significant differences between the experimental and control groups in the dimensions of metacognitive thinking in mathematics (declarative knowledge, procedural knowledge, conditional knowledge, planning, monitoring, and evaluation). 6- The interaction of the productive failure strategy and the student’s classification (gifted, normal) does not have a statistically significant effect on metacognitive thinking in mathematics, and on its dimensions (declarative knowledge, procedural knowledge, conditional knowledge, planning, monitoring, and evaluation).